Urodził się 29 lipca 1925 r. w Goleszowie, jako syn Janiny i Józefa Szarowiczów. Ojciec Józef był zasłużonym podoficerem policji. W 1932 r. rodzina Szarowiczów przeprowadziła się do Żor w związku z planowanym objęciem funkcji Komendanta miejscowego posterunku policji przez Józefa Szarowicza, co nastąpiło 16 sierpnia 1933 r. W tym samym roku Tadeusz Szarowicz wstąpił do Gromady Zuchów ,,Wesołe Wilczki”.W 1937 r. został przekazany do II Drużyny Harcerzy im. Franciszka Żwirki działającej przy żorskiej Publicznej Szkole Powszechnej. Przyrzeczenie harcerskie złożył 30 maja 1937 r. w czasie manifestacji harcerzy śląskich w Piekarach Śląskich. Przyrzeczenie odebrał sam Przewodniczący ZHP-Wojewoda Śląski Michał Grażyński. Już rok później ukończył kurs zastępowych, zaś na przełomie 1938/1939 r. brał udział w organizacji drużyny harcerskiej w której został przybocznym.

W obliczu zbliżającej się wojny brał udział w ochotniczych patrolach w ramach samoobrony obywatelskiej, pomagał przy budowie umocnień i schronów przeciwlotniczych oraz w akcjach likwidacji składu broni oraz materiałów propagandowych niemieckich bojówek w Rowniu. Wstąpił także do Pogotowia Wojennego Harcerzy. Po wybuchu wojny pomagał uchodźcom z powiatu Rybnickiego, w postaci pomocy przy organizowaniu dla nich noclegów i jedzenia. Pomagał także rannym na szlaku ewakuacji. Po kampanii wrześniowej wrócił do domu, gdzie został sam wraz z matką i braćmi, gdyż ojciec przebywał w sowieckiej niewoli. Po powrocie brał udział w ratowaniu polskich książek oraz w organizacji ucieczek harcerzy i żołnierzy polskich na Węgry, skąd mieli przedostać do wojska polskiego we Francji. W czasie spisu ludności, pomimo spodziewanych represji, zadeklarował narodowość polską. W ramach walki z okupantem wstąpił do ZWZ-AK gdzie do końca istnienia organizacji pełnił funkcję łącznika-wywiadowcy. W grudniu 1942 r. został aresztowany przez Niemców za odmowę pracy dla wojska i przetrzymywany w Rybnickim więzieniu, skąd został zwolniony w marcu 1943 r. Patriotyczna postawa Tadeusza spowodowała wysiedlenie go wraz z rodziną z mieszkania. W tym samym czasie na jaw wyszła zbrodnia katyńska w której został zamordowany ojciec Tadeusza, Józef. Przez cały okres trwania wojny Tadeusz pracował w żorskiej cegielni.

W marcu 1945 r. Niemcy zostali wyparci z Żor przez Armię Czerwoną, kończąc tym samym okres wojny w Żorach. Nadszedł czas odbudowy zniszczonego w 82% miasta. Zaraz po wyparciu wojsk niemieckich z miasta, uzyskawszy zgodę komendanta wojennego miasta- mjr. Alejewa, przystąpił do organizacji miejskiego posterunku MO. Rozpoczął także prace w biurze ewidencji ludności w Urzędzie Miasta. Już w kwietniu wraz z grupą innych dawnych harcerzy przystąpił do odtworzenia Hufca w Żorach. Pierwszymi odtworzonymi drużynami harcerskimi działającymi w Żorach były I Drużyna Harcerzy im. Karola Miarki i II Drużyna Harcerzy im. Franciszka Żwirki. Harcerze zajmowali się wtedy głównie odgruzowywaniem miasta i jego odbudową. Harcerze starsi wraz z MO patrolowali ulice, zbierali poniemiecką broń i wszelkie pozostałości wojenne, oraz adaptowali pomieszczenia dla gimnazjum i szkoły powszechnej. Wraz z uruchomieniem Gimnazjum Tadeusz Szarowicz rozpoczyna w nim przerwaną przez wojnę naukę. W 1946 r. obejmuje funkcję Komendanta Hufca Żory. W tym samym czasie rozpoczyna naukę w Gimnazjum dla dorosłych w Katowicach, zaś jesienią 1946 r. rozpoczyna studia na Wydziale Chemicznym Politechniki Śląskiej w Gliwicach, które ukończy zostając inżynierem chemikiem. W czasie pełnienia funkcji przez Szarowicz powstały nowe drużyny, np. Żeńska Drużyna Harcerek przy Gimnazjum i Liceum oraz Żeńska Drużyna Harcerek przy Szkole Powszechnej. Udało się także zorganizować kilka udanych obozów, np. obóz przy koloni letniej w Białej pod Makowem Podhalańskim i obóz ćwiczebny w Baranowicach w 1946 r., obóz w Paprocanach w 1947 r. i obóz w Piwnicznej w 1948 r. Podsumowaniem kadencji Tadeusza Szarowicza był zlot hufca z okazji 15-lecia istnienia, w czasie którego odbyło się uroczyste przyrzeczenie na rynku zrujnowanego miasta przy okazji którego harcerze zobowiązali się przepracować 10 000 godzin przy odgruzowywaniu miasta.

Koniec pełnienia funkcji przez Tadeusza Szarowicza nadszedł wraz z zawieszeniem działalności hufca i likwidacją samego ZHP, zastąpionego przez komunistyczną OH wchodzącą w skład ZMP co nastąpiło w 1949 r. Po latach wrócił do działalności harcerskiej i stanął na czele utworzonej w 1983 r. komisji historycznej w hufcu Żory. Napisał także dwie książki o historii hufca. Za swoje zasługi został odznaczony przez Radę Naczelną ZHP Krzyżem Zasługi dla ZHP z Rozetą-Mieczem. Zmarł w 1988 r.